日本广中杯竞赛题（2008）：有四个不超过10的正数a，b，c，d，其中恰有两个比π（圆周率）大，且满足 a-b-c+d=10. 请求出 |a-π|+|b-π|+|c-π|+|d-π| 的值。

根据已知可知：(a-c)+(d-b)=10

又因为：0<a<10 , 0<b<10 , 0<c<10 , 0<d<10

则：-10<a-c<10 , -10<d-b<10

结合(a-c)+(d-b)=10，通过反证法可知：a-c>0 , d-b>0

可知：a>c , d>b

同理可知：a>b , d>c

所以：a>π ， b<π ， c<π ， d>π

则： |a-π|+|b-π|+|c-π|+|d-π| =a-π+π-b+π-c+d-π=a-b-c+d=10