已知:ac​+bd+bc+ad=1997,且a,b,c,d均为非负整数,求a+b+c+d的值。

00001 2018-11-20 342

已知:ac+bd+bc+ad=1997,且a,b,c,d均为非负整数,求a+b+c+d的值。


由题可知:a(c+d)+b(c+d)=1997,

合并可得:(a+b)(c+d)=1997,

需要确证一下的是:1997是一个质数,所以它只能被1和1997整除,

又因为:a,b,c,d均为非负整数,

所以:a+b+c+d=1998

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